A.2. Orígenes de la Relatividad Especial (nivel A)

A.2.1. ¿Qué es esto de la relatividad?

Aunque la Relatividad es una nueva manera de ver la física (es una revisión de la mecánica de Newton), la manera más sencilla de entenderla es la que propuso Minkowski, quien puso el acento en la geometría que propone para el espacio-tiempo.

En efecto, podríamos decir que la Relatividad es, básicamente, una nueva visión del espacio y del tiempo. El cambio que conlleva este nuevo enfoque tiene un efecto importante sobre la física de Newton, especialmente en la cinemática (estudio del movimiento) y en la gravitación.

En la Relatividad Especial veremos que el espacio y el tiempo se mezclan de tal manera que no es posible distinguir claramente uno del otro.

Pero antes de profundizar en el concepto de espacio-tiempo conviene que revisemos los problemas que dieron origen a esta teoría.

A.2.2. El experimento de Michelson y Morley

En la época en que Newton publicó su mecánica (“Principia”, 1687) la construcción de aparatos para la experimentación, de instrumentos de medida y el cálculo mismo estaban sometidos a serias limitaciones debido al escaso desarrollo tecnológico, pero en los dos siglos siguientes la precisión de los experimentos permitió detectar desviaciones importantes de la teoría, como la invarianza de la velocidad de la luz.

En 1887 Michelson y Morley realizaron un famoso experimento para dilucidar si existía el éter (un medio imaginario que se suponía que llenaba el espacio vacío y que debería servir de medio de transmisión para las ondas electromagnéticas) y que podía ayudar a aclarar las propiedades que tenía este medio.

Fig. 2.1 -  Interferómetro de Michelson y Morley (1887)

El experimento resultó muy frustrante para Michelson, quien lo repitió varias veces más a lo largo de su vida. Él siempre pensó que debía haber algún error, pues el resultado no le parecía razonable.

Sin embargo los resultados de su primer interferómetro ya fueron concluyentes pues el instrumento que creó era muy preciso. Según el experimento no había diferencia de velocidad para la luz en ninguna dirección, aunque se suponía que el movimiento de la Tierra debería influir aumentando la velocidad en un sentido y disminuyéndola en otro.

Parece ser que Einstein no dio importancia a este experimento ni conocía los estudios hechos por Lorentz y Pointcaré a raíz de estos experimentos.

Einstein, por el contrario, se basó en los trabajos de Maxwell (1873) en electricidad y magnetismo, trabajos en los que quedaba patente que las ondas electromagnéticas se desplazaban a la velocidad de la luz.

Según las ecuaciones de Maxwell la luz debería ir a una velocidad fija de unos 300 000 km/s, pero según la mecánica de Newton, si en un sistema un rayo de luz va a esa velocidad, en otro sistema que se mueva respecto al primero, debería observarse otra velocidad diferente.

La mayoría de científicos de finales del siglo XIX no vieron ahí ningún dilema, sino una prueba de que debía existir un sistema de referencia privilegiado, un sistema en reposo absoluto en el que se cumplirían las leyes de Maxwell, y para materializarlo inventaron el éter.

La velocidad de la luz podría usarse para detectar el movimiento de cualquier otro cuerpo respecto al sistema de referencia absoluto.

Sin embargo el éter debería tener propiedades contradictorias, y los intentos para detectarlo resultaron infructuosos. El famoso experimento de Michelson y Morley de 1887 intentó detectar diferencias en la velocidad de la luz cuando se mide en la dirección del movimiento de la Tierra y cuando se mide en la dirección transversal a ese movimiento.

El fracaso de estos experimentos y de todos los posteriores demostraron que no existe tal éter ni tal sistema privilegiado, de manera que tras los grandes esfuerzos de finales del siglo XIX por hacer encajar esos resultados con la mecánica de Newton (que se consideraba modelo de perfección), al comenzar el siglo XX encontramos varias propuestas para revisar la mecánica de Newton.

A.2.3. La propuesta de Einstein, la Relatividad Especial.

Einstein propuso en 1905 una revisión del sistema de coordenadas cartesiano usado en la mecánica (o sea una nueva geometría), incidiendo especialmente en el principio de relatividad de Galileo, que corrige con un principio de relatividad nuevo, en la misma línea que el de Galileo pero con un carácter más universal.

Aunque Einstein  no se basó en los resultados experimentales de Michelson y Morley de 1887 sino en los resultados teóricos de Maxwell (1865), ambas cosas conducían a la constatación de que la velocidad de la luz es la misma en cualquier sistema de referencia fijo o en movimiento uniforme. Para Einstein, que admiraba a Maxwell era un gran logro de la ciencia teórica, mientras que para la mayoría de sus contemporáneos (y la mayoría de los físicos actuales) el resultado experimental resultaba más convincente.

Aunque pueda parecer que estas motivaciones no son relevantes, para Einstein sí lo eran. La fe en la investigación teórica marcó su carácter como científico y fue su punto de apoyo en los momentos más duros, pero además marcaron su imagen pública y en cierta manera han configurado la imagen del genio que encontramos hoy en día en la calle.

Todas sus aportaciones a la física fueron teóricas, y aunque ocasionalmente buscó la confirmación experimental que convenciera a sus contemporáneos, nunca basó sus argumentaciones en experimentos reales. Sus “experimentos mentales” solían ser argumentaciones sencillas basadas en idealizaciones de la realidad que consideraba tanto o más convincentes que los experimentos reales. Su fe en la razón abstracta le hace más cercano a los filósofos y matemáticos de la antigua Grecia (Euclides del 300 aC, Platón del 400 aC) o a los matemáticos del siglo XIX y principios del XX (Gaus, Peano, Hilbert, Cantor, Gödel, ...) que a los físicos de su época.

Su teoría de la Relatividad arranca con una propuesta muy sencilla: generalizar el principio de relatividad de Galileo a todas las situaciones imaginables. De ahí se deduce la hipótesis de la constancia de la velocidad de la luz en cualquier sistema, y a partir de aquí se dedica a estudiar las consecuencias que de este principio se deducen.

Estas ideas no eran totalmente nuevas, ya que en su época la naturaleza de la luz y su forma de propagarse era un problema candente, hasta el punto de que su transformación de coordenadas se conoce como transformación de Lorentz. Lo verdaderamente nuevo es que Einstein acepta como reales los resultados aparentemente paradójicos que obtiene y no se asusta ante ellos. Al analizarlos en profundidad pone en evidencia que las contradicciones sólo lo son en apariencia y obtiene una nueva mecánica que funciona correctamente y que además aporta novedades importantes. Su gran confianza en la física teórica (además de su indudable inteligencia y su capacidad de trabajo) le hace destacar entre las mentes de su tiempo.

Fig. 2.2 -  Einstein con Lorentz en 1921

Para Einstein una de las consecuencias (de la R.E.) de mayor trascendencia científica fue comprobar que los campos eléctrico y magnético no eran sino diferentes aspectos de una sola fuerza que desde entonces se llama “electromagnética”.

Otra consecuencia sorprendente y de gran trascendencia (aunque no comprendida hasta mucho más tarde) fue el descubrimiento de que la materia se podía transformar en energía (E = m c²) y viceversa.

Fig. 2.3 -  La famosa ecuación de Einstein.

Por el camino se vio obligado a renunciar a los conceptos de espacio y tiempo absolutos que usaba Newton. Éste es el cambio conceptual más importante, ya que por lo demás la Teoría de la Relatividad Especial utiliza las mismas herramientas que la mecánica clásica.